Принцип Дирихле применяется в решении олимпиадных задач, связанных с распределением объектов по ячейкам. 1 Классическая трактовка принципа производится с помощью кроликов и клеток: если n+1 кроликов сидят в n клетках, то обязательно найдётся клетка, где будет хотя бы 2 кролика. 1

Некоторые подходы к применению принципа Дирихле в решении олимпиадных задач:

1. Размещение и властвование. 1 Принцип применяется к задачам, где требуется разместить элементы в определённом порядке с соблюдением определённых условий. 1
2. Доказательство определённого факта. 1 В большинстве задач на принцип Дирихле просят доказать определённый факт. 1
3. Определение кроликов и клеток. 1 Нужно понять, что в задаче будет являться кроликами, а что клетками. 1 Это поможет применить принцип правильно. 1
4. Доказательство от противного. 1 Доказательство задач на принцип Дирихле стоит производить методом от противного. 1

Пример применения принципа Дирихле: в школе 400 учеников. 2 Нужно доказать, хотя бы двое из них родились в один день года. 2 Решение: всего в году 366 дней. 2 Пусть дни будут «клетками», а ученики — «кроликами». 2 Тогда в некоторой «клетке» сидят не меньше «кроликов», то есть больше одного, отсюда следует, что не меньше двух. 2