Как применяется преобразование дробных функций в современной инженерии и физике?

Преобразования дробных функций находят применение в современной инженерии и физике, в частности:

• В механике. 1 Теория дробного исчисления используется для исследования механических процессов и явлений в природных и искусственных неоднородных структурах, био- и наноматериалах. 1 Например, с её помощью изучают процессы ползучести и релаксации в реальных неоднородных средах. 1 Также дробные производные применяют для моделирования вязкоупругого демпфирования в некоторых типах материалов, таких как полимеры. 3
• В ПИД-регуляторах. 3 Использование дробных порядков позволяет увеличить степень свободы таких регуляторов. 3
• В теоретической физике. 45 Уравнения в дробных производных описывают эволюцию некоторой физической системы с потерями. 45 Дробный показатель производной указывает на долю состояний системы, сохраняющихся за всё время эволюции. 45 Также такие уравнения применимы для описания процессов переноса и релаксации. 45