Предельный признак сравнения применяется при исследовании сходимости рядов, когда их членами являются многочлены. 1 Это может быть один многочлен в знаменателе или многочлены и в числителе, и в знаменателе. 1 Также многочлены могут находиться под корнями. 1

Принцип применения: исследуемый ряд сравнивают со сходящимся рядом. 1 Если предел отношения общих членов этих рядов равен конечному, отличному от нуля числу, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. 1

Пример применения: нужно исследовать ряд (2n^3+n+1)/(7n^8+5)^(1/2). 4 Для этого находят подходящий к нему ряд Vn. 4 Затем берут «n» с наивысшей степенью в числителе, после чего в знаменателе. 4 После этого находят предел отношения. 4 Если предел не равен нулю, то ряды ведут себя одинаково: Vn — гармонический ряд, поэтому он расходится, следовательно, Un расходится тоже. 4