Правило разложения квадрата разности в математике (формула квадрата разности) позволяет упрощать выражения и быстрее выполнять вычисления. 1

Формула гласит, что квадрат разности двух чисел равен квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого и второго чисел плюс квадрат второго числа. 12

Некоторые области применения формулы:

• Раскрытие скобок. 1 Позволяет быстро разложить квадрат разности на три слагаемых. 1
• Упрощение выражений. 1 Помогает сокращать громоздкие выражения и вычислять быстрее. 1
• Вычисление квадратов больших чисел без калькулятора. 1 Особенно полезно при устных вычислениях. 1

Пример применения: нужно посчитать квадрат числа 49. 1 Для этого представляют 49 как (50 − 1) и используют формулу: 49² = (50 − 1)² = 50² − 2 × 50 × 1 + 1² = 2500 − 100 + 1 = 2401. 1