Чтобы найти область определения произвольной функции, в современной математической науке применяют следующую последовательность действий: 3

1. Уточнить, из каких элементарных функций состоит данная функция. 3
2. Для каждой элементарной функции, входящей в её состав, найти области определения. 3
3. Найти пересечение областей определения. 3

Некоторые методы нахождения области определения в зависимости от типа функции:

• Полиномиальная функция без корней или переменных в знаменателе. 5 Для этого типа функции областью определения являются все действительные числа. 5
• Дробная функция с переменной в знаменателе. 5 Чтобы найти область определения данного типа функции, знаменатель приравнивают к нулю и исключают найденные значения х. 5
• Функция с переменной внутри корня. 5 Чтобы найти область определения данного типа функции, задают подкоренное выражение больше или равно 0 и находят значения х. 5
• Функция с натуральным логарифмом (ln). 5 Задают выражение под логарифмом > 0 и решают. 5

Для решения подобных задач используют метод интервалов и умение находить пересечения множеств. 3