Как применяется правило Лопиталя в математике и экономике?

В математике правило Лопиталя применяется для нахождения пределов, которые имеют неопределённые формы, такие как 0/0 или ∞/∞. vc.ru Оно позволяет заменить сложный предел, который трудно вычислить, на более простой, что значительно облегчает процесс нахождения значения предела. vc.ru

Алгоритм применения правила Лопиталя: vc.ru

1. Проверить, действительно ли имеется неопределённость вида 0/0 или ∞/∞. vc.ru telegra.ph
2. Вычислить производные числителя и знаменателя отдельно. vc.ru
3. Использовать эти производные для нахождения нового предела. vc.ru
4. Если новая форма всё ещё неопределённость, повторить процесс до тех пор, пока не будет получено конечное значение или определённость. vc.ru

В экономике правило Лопиталя (а точнее, производная) используется для получения предельных характеристик экономических объектов или процессов. {6-host} Такие величины, как предельная выручка, полезность, производительность, предельный доход, продукт и другие, характеризуют не состояние, а скорость изменения экономического объекта или процесса по времени или относительно другого исследуемого фактора. {6-host}

Например, с помощью производной можно найти касательную к кривой в данной точке, скорость и ускорение неравномерного движения в данный момент времени. {6-host}