Как применяется правило Лопиталя для нахождения производных сложных функций?

Правило Лопиталя позволяет находить пределы дробей, где числитель и знаменатель стремятся к нулю или бесконечности. vc.ru

Алгоритм применения правила Лопиталя: vc.ru

1. Определить предел. vc.ru Нужно убедиться, что имеет место неопределённость вида 0/0 или ∞/∞. vc.ru
2. Найти производные числителя и знаменателя. vc.ru Производные берутся отдельно от числителя и отдельно от знаменателя. sdo-test.nsuem.ru
3. Вычислить новый предел. vc.ru Для этого используют найденные производные. vc.ru
4. Проверить результат. vc.ru Если он всё ещё неопределённый, можно повторить шаги 2 и 3. vc.ru

Правило Лопиталя можно применять лишь при условии, что производные существуют и не равны нулю в окрестности точки предела. vc.ru

В основном правило Лопиталя используют для элементарных функций, таких как полиномиальные, тригонометрические, экспоненциальные и логарифмические. vc.ru