Как применяется понятие взаимно простых чисел в практических задачах?

Понятие взаимно простых чисел применяется в практических задачах, например:

• В цепных передачах. 2 Число зубьев на звёздочках и число звеньев цепи стремятся делать взаимно простыми, чтобы обеспечить равномерность износа: каждый зуб звёздочки будет поочерёдно работать со всеми звеньями цепи. 2
• В криптографии. 5 Взаимно простые числа используются при создании шифровальных ключей. 5
• В задачах, связанных с делимостью и дробями. 1 Например, дробь является несократимой, когда её числитель и знаменатель взаимно просты. 2
• В задачах на нахождение наибольшего общего делителя. 4 Например, в задаче о том, какое наибольшее число одинаковых подарков можно составить из 48 конфет «Ласточка» и 36 конфет «Гусиные лапки», если надо использовать все конфеты. 4

Суть решения задач на определение взаимной простоты сводится к поиску наибольшего общего делителя этих чисел и сравнению его с единицей. 3 Для упрощения задачи можно использовать таблицу простых чисел или алгоритм Евклида. 13