Как применяется понятие модуля в теории представлений групп?

Понятие модуля в теории представлений групп применяется в теории модульных представлений. en.wikipedia.org club.pdmi.ras.ru Этот раздел математики изучает линейные представления конечных групп над полем с положительной характеристикой. en.wikipedia.org

Некоторые области применения теории модульных представлений:

• Классификация конечных простых групп. en.wikipedia.org Результаты теории символов, доказанные Ричардом Брауэром с использованием теории модульных представлений, сыграли важную роль в раннем продвижении к классификации конечных простых групп. en.wikipedia.org
• Другие разделы математики. en.wikipedia.org Помимо теории групп, модульные представления естественным образом возникают в алгебраической геометрии, теории кодирования, комбинаторике и теории чисел. en.wikipedia.org

Также в теории представлений конечных групп используется понятие перестановочного модуля (иногда его называют пермутационным модулем). cyberleninka.ru Это свободный модуль, на базисе которого определено подстановочное действие группы. cyberleninka.ru