Понятие локального экстремума в реальной жизни применяется для решения различных задач, например:

• Оптимизация и поиск экстремумов функции в прикладных задачах. 3 Например, инженеры-технологи стараются так организовать производство, чтобы выпускалось как можно больше продукции. 4 Конструкторы разрабатывают прибор для автомобиля так, чтобы масса прибора была наименьшей. 4 Экономисты планируют связи завода с источниками сырья так, чтобы транспортные расходы оказались минимальными. 4
• Исследование функций и построение их графиков. 3
• Анализ экономических процессов, поиск оптимумов. 3 Например, при исследовании сезонных колебаний температуры, объёмов продаж. 3
• Задачи машинного обучения — оптимизация целевой функции. 3
• Определение оптимальных параметров в задачах управления. 3

Также теория локальных экстремумов применима для анализа периодических процессов в физике, экономике, технике. 3 Например, для таких циклических зависимостей применяют спектральный анализ Фурье, позволяющий представить периодический процесс как сумму гармонических составляющих с экстремумами. 3