Понятие диагонали в компьютерных науках и программировании применяется, например, при работе с двумерными матрицами. 1 Главная диагональ квадратной матрицы n x n проходит с верхнего левого угла матрицы (элемент 1,1) до правого нижнего угла матрицы (элемент n,n). 1 Побочная диагональ квадратной матрицы n x n проходит с нижнего левого угла матрицы (элемент n,1) до правого верхнего угла матрицы (элемент 1,n). 1

Также диагонализация матриц как процедура вычислений используется в квантовой механике и квантовой химии. 3 Это связано с тем, что не зависящее от времени уравнение Шрёдингера является уравнением для собственных значений, причём почти во всех физических приложениях — в бесконечномерном (гильбертовом) пространстве. 3 В приближённых подходах гильбертово пространство заменяют конечномерным пространством, после чего уравнение Шрёдингера можно переформулировать в виде задачи поиска собственных значений вещественной симметричной (или комплексной эрмитовой) матрицы. 3