Оператор Лапласа применяется в задачах электростатики и электродинамики для описания скалярного потенциала электрического поля дифференциальными уравнениями в частных производных второго порядка. 1

Например, на основании решения уравнения Лапласа делают прикладные расчёты, например ёмкостей конденсаторов различной формы. 3 Также в точках пространства, где отсутствуют токи, можно ввести скалярный потенциал магнитного поля, удовлетворяющий уравнению Лапласа и дополнительному условию. 5

Кроме того, оператор Лапласа применим в квантовой механике, во многих уравнениях физики сплошных сред, а также при изучении равновесия мембран, плёнок или поверхностей раздела фаз с поверхностным натяжением, в стационарных задачах диффузии и теплопроводности. 2