Как применяется обозначение d в дифференциальной геометрии?

В дифференциальной геометрии обозначение «d» может иметь разные значения. math.stackexchange.com

Обычно буквой «d» обозначают дифференциал функции. ru.ruwiki.ru habr.com Дифференциал — это линейная часть приращения дифференцируемой функции или отображения. ru.ruwiki.ru habr.com

Некоторые другие варианты использования обозначения «d»:

• Внешняя производная дифференциальной формы. math.stackexchange.com
• Дифференциал в точке. ru.ruwiki.ru Например, «d_x f», где «x» — точка. ru.ruwiki.ru
• Значение дифференциала на касательном векторе. ru.ruwiki.ru Если «v» — касательный вектор в точке «x», то значение дифференциала на «v» обычно обозначается «d f (v)». ru.ruwiki.ru

Некоторые авторы используют шрифт прямого начертания для обозначения «d», чтобы подчеркнуть, что дифференциал является оператором. ru.ruwiki.ru