Наибольший общий делитель (НОД) в программировании применяется для решения различных задач: 1

• Упрощение дробей. 1 Например, дробь 36/48 преобразуется в 3/4, так как НОД числителя и знаменателя равен 12. 1
• Оптимизация вычислений. 1 В задачах, связанных с делимостью, НОД помогает значительно сократить сложность операций. 1
• Криптография. 1 В алгоритмах шифрования, таких как RSA, расчёт НОД необходим для создания ключей. 1
• Анализ данных. 1 Помогает выявить общие свойства в числовых наборах или временных рядах. 1
• Решение задач на делимость. 1 Оператор деления используется для проверки делимости значений, поиска общих факторов. 1

Для вычисления НОД в программировании часто применяется алгоритм Евклида. 14 Он позволяет эффективно находить НОД двух значений с помощью последовательных делений с нахождением остатка. 1