Nabla Laplace transform применяется для обработки сигналов для изучения дискретных линейных систем, определённых разностными уравнениями. 3

Эти уравнения имитируют обычные уравнения непрерывного времени, которые равномерно аппроксимируются, когда интервал дискретизации становится малым. 3 С помощью nabla Laplace transform можно ввести понятия импульсной реакции и передаточной функции. 3

Также преобразование Лапласа помогает при анализе данных в частотной области и манипулировании ими в таких приложениях, как обработка изображений и аудиосигналов. 1 Оно полезно для уменьшения шума и улучшения сигнала. 1

Таким образом, nabla Laplace transform позволяет создать единую математическую основу, которая позволяет приблизить классический случай непрерывного времени при высокой частоте дискретизации или получить стандартный дискретный случай на основе разностных уравнений, когда временная сетка становится равномерной. 3