Метод замены переменной в математических задачах применяется для решения сложных уравнений и неравенств. 1 Он позволяет упростить исходное выражение и привести его к стандартному виду. 1

Некоторые виды замены переменной:

• Степенная замена. 1 За t принимается какое-то неизвестное, возведённое в степень (t = {x}^{n}). 1
• Дробно-рациональная замена. 1 За t принимается какое-либо отношение, содержащее неизвестную переменную (t = {P}{n}(x) / {Q}{m}(x)). 1
• Замена многочлена. 1 За t принимается целое выражение, содержащее неизвестное (t = {P}{n}(x) или t = √{P}{n}(x)). 1

Также метод замены переменной используется в интегралах. 3 Удачная замена позволяет упростить исходный интеграл, а в простейших случаях свести его к одному или нескольким табличным. 3