Как применяется метод составления пропорций для решения задач на сплавы и смеси?

Для решения задач на сплавы и смеси метод составления пропорций, например, используется в методе «рыбка», описанном русским математиком Леонтием Филипповичем Магницким. elshkola.edurm.ru koirojournal.ru

Суть метода: друг под другом записывают содержания веществ имеющихся растворов (смесей, сплавов), слева от них и примерно посередине — содержание вещества в растворе (в смеси или в сплаве), который должен получиться после смешивания. elshkola.edurm.ru

Далее выполняют следующие шаги: elshkola.edurm.ru

1. Соединяют написанные числа прямыми. elshkola.edurm.ru
2. В каждой паре из большего числа вычитают меньшее, и результат записывают в конце соответствующей прямой. elshkola.edurm.ru
3. Получаемые массовые доли показывают, в каком отношении надо слить исходные растворы (смеси, сплавы). elshkola.edurm.ru
4. Записывают пропорцию и решают её. elshkola.edurm.ru

Пример задачи: имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится 60%, а во втором — 45% меди. elshkola.edurm.ru В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% меди? elshkola.edurm.ru

Решение: по данным задачи заполняют шаблон значениями концентраций исходных и получившегося раствора, записывают полученные разности и после сокращения получают нужное соотношение первого и второго сплавов — 2:1. elshkola.edurm.ru