Метод разложения на множители применяется для упрощения квадратных корней с целью записи его в удобном для вычислений виде. 2

Некоторые шаги применения:

1. Если подкоренное число чётное, разделить его на 2. 24 Если нечётное, попробовать разделить на 3. 2 Если не делится на 3, то дальше делить на 5, 7, 9 и так далее. 2
2. Записать выражение в виде корня произведения двух чисел. 2 Например, если 98: 98÷2=49, то 2×49=98, поэтому можно переписать задачу так: 98=(2×49). 2
3. Продолжать раскладывать числа, пока под корнем не останется произведение двух одинаковых чисел и других чисел. 2
4. Упростить выражение с квадратным корнем. 2 Например, в скобках будет произведение 2 и двух одинаковых чисел (7), поэтому можно вынести за знак корня число 7. 2

Ещё один способ — разложить число под знаком корня на произведение полного квадрата и другого числа. 4 Например, √50 = √(25 х 2) = 5√2. 4

Если после разложения подкоренного выражения на произведение простых чисел не получилось получить два одинаковых числа, то такой корень упростить нельзя. 2