Как применяется метод 'последовательных приближений' для решения математических задач?

Метод последовательных приближений применяется для решения математических задач с помощью последовательности приближений, которая сходится к решению. dic.academic.ru Каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего, при этом начальное приближение выбирают произвольно. dic.academic.ru

Некоторые области применения метода:

• приближённое нахождение корней алгебраических и трансцендентных уравнений; dic.academic.ru
• доказательство существования решения и приближённое нахождение решений дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений; dic.academic.ru
• качественная характеристика решения и решение ряда других математических задач. dic.academic.ru

Процесс последовательных приближений продолжается до тех пор, пока модуль разности значений функций на (k−1)-й и k-й итерациях станет не больше заданной точности. portal.tpu.ru После этого вычисление прекращают. dic.academic.ru