Как применяется метод последовательных приближений для оценки значений функций?

Метод последовательных приближений (итерационный метод) применяется для приближённого решения алгебраических и трансцендентных уравнений, систем уравнений и других задач. lib.brsu.by

Суть метода: сначала задаётся начальное приближение, из которого получаются новые улучшенные приближённые значения. lib.brsu.by Новые приближённые значения улучшаются и так далее. lib.brsu.by При определённых условиях построенная таким образом последовательность приближений сходится к точному решению. lib.brsu.by

Одно из преимуществ метода: при его использовании не накапливаются ошибки вычислений. op.vlsu.ru Ошибка эквивалентна ухудшению очередного приближения и может отразиться только на числе итераций, но не на точности результата. op.vlsu.ru

Метод последовательных приближений обладает областью сходимости — множеством начальных приближений, при которых последовательность сходится к решению задачи. lib.brsu.by