Как применяется метод последовательного приближения в научных вычислениях?

Метод последовательных приближений (итерационные методы) широко применяется в научных вычислениях для численного решения различных уравнений и их систем. 15

Суть метода: необходимо задать приближённое решение — начальное приближение. 1 Затем с помощью алгоритма проводится один цикл вычислений, называемый итерацией. 1 В результате итерации находят новое приближение. 1 Итерации проводятся до получения решения с требуемой точностью. 1

Некоторые области применения метода:

• Нахождение корней уравнений. 23 Метод используется для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений. 2
• Решение дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. 2
• Моделирование нелинейных радиоэлектронных устройств. 5 Например, для определения статических режимов устройств по постоянному току, то есть без учёта инерционных свойств. 5
• Качественная характеристика решения и решение других математических задач. 2