Как применяется метод последовательного приближения в научных вычислениях?

Метод последовательных приближений (итерационные методы) широко применяется в научных вычислениях для численного решения различных уравнений и их систем. portal.tpu.ru journal.tusur.ru

Суть метода: необходимо задать приближённое решение — начальное приближение. portal.tpu.ru Затем с помощью алгоритма проводится один цикл вычислений, называемый итерацией. portal.tpu.ru В результате итерации находят новое приближение. portal.tpu.ru Итерации проводятся до получения решения с требуемой точностью. portal.tpu.ru

Некоторые области применения метода:

• Нахождение корней уравнений. dic.academic.ru elib.osu.ru Метод используется для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений. dic.academic.ru
• Решение дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений. dic.academic.ru
• Моделирование нелинейных радиоэлектронных устройств. journal.tusur.ru Например, для определения статических режимов устройств по постоянному току, то есть без учёта инерционных свойств. journal.tusur.ru
• Качественная характеристика решения и решение других математических задач. dic.academic.ru