Как применяется метод поиска экстремумов в инженерных задачах?

Метод поиска экстремумов (наибольшего или наименьшего значения функции) применяется в инженерных задачах для оптимизации. 4

Процесс включает несколько этапов: 3

1. Выбор критерия оптимизации. 3 Чаще всего выделяют главный критерий, а остальные вводят в ограничения задачи оптимизирования. 3 Например, это могут быть минимум затрат при проектировании, минимум потребления энергии при эксплуатации или максимум надёжности. 3
2. Формирование целевой функции. 3 Она представляет собой математическую зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на её значение. 3 Вид целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. 3
3. Построение оптимизационного алгоритма и решение экстремальной задачи. 3 Этот этап предполагает выбор или разработку алгоритма решения инженерной задачи с использованием средств вычислительной техники. 3

Некоторые методы поиска экстремумов, которые применяются в инженерных задачах:

• Метод градиентного спуска. 5 Численный метод оптимизации, в котором для минимизации функции используется итеративное изменение её аргументов в направлении антиградиента функции. 5
• Суррогатная оптимизация. 5 Подходит для дорогостоящих целевых функций, заменяет их аппроксимациями и снижает затраты на вычисления. 5
• Генетический алгоритм. 5 Имитирует эволюционные процессы и подходит для задач с большим числом параметров, хотя и требует значительных временных и вычислительных ресурсов. 5