Как применяется метод поиска экстремумов в инженерных задачах?

Метод поиска экстремумов (наибольшего или наименьшего значения функции) применяется в инженерных задачах для оптимизации. elar.urfu.ru

Процесс включает несколько этапов: portal.tpu.ru

1. Выбор критерия оптимизации. portal.tpu.ru Чаще всего выделяют главный критерий, а остальные вводят в ограничения задачи оптимизирования. portal.tpu.ru Например, это могут быть минимум затрат при проектировании, минимум потребления энергии при эксплуатации или максимум надёжности. portal.tpu.ru
2. Формирование целевой функции. portal.tpu.ru Она представляет собой математическую зависимость критерия оптимальности от параметров, влияющих на её значение. portal.tpu.ru Вид целевой функции определяется конкретной задачей оптимизации. portal.tpu.ru
3. Построение оптимизационного алгоритма и решение экстремальной задачи. portal.tpu.ru Этот этап предполагает выбор или разработку алгоритма решения инженерной задачи с использованием средств вычислительной техники. portal.tpu.ru

Некоторые методы поиска экстремумов, которые применяются в инженерных задачах:

• Метод градиентного спуска. dzen.ru Численный метод оптимизации, в котором для минимизации функции используется итеративное изменение её аргументов в направлении антиградиента функции. dzen.ru
• Суррогатная оптимизация. dzen.ru Подходит для дорогостоящих целевых функций, заменяет их аппроксимациями и снижает затраты на вычисления. dzen.ru
• Генетический алгоритм. dzen.ru Имитирует эволюционные процессы и подходит для задач с большим числом параметров, хотя и требует значительных временных и вычислительных ресурсов. dzen.ru