Метод подстановки позволяет решить систему уравнений с двумя неизвестными, если известно значение одной из переменных. 5 Чтобы найти вторую переменную, нужно подставить значение первой переменной в любое из уравнений. 5 В результате получится обычное линейное уравнение, которое уже можно решить. 5

Алгоритм решения системы уравнений методом подстановки: 14

1. Выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений системы. 1 Можно выразить любую переменную из любого уравнения, выбор зависит от удобства счёта. 1
2. Подставить полученное выражение вместо соответствующей переменной в другое уравнение системы. 14
3. Решить полученное уравнение с одной переменной. 1
4. Найденное значение переменной подставить в выражение, полученное на первом шаге, и найти значение другой переменной. 14
5. Записать ответ в виде пары чисел, которые были найдены на третьем и четвёртом шаге. 1

Пример решения системы уравнений x − 2y = 3, 5x + y = 4 методом подстановки: 4

1. Выразим из первого уравнения переменную x: x − 2y = 3, x = 3 + 2y. 4
2. Подставим (3 + 2y) вместо x во второе уравнение: 5⋅x + y = 4, 5⋅3 + 2y + y = 4. 4
3. Решим линейное уравнение относительно y: 5⋅3 + 2y + y = 4, 15 + 10y + y = 4, 10y + y = 4 − 15, 11y = −11, y = −1. 4
4. Подставим в первое уравнение вместо y полученное значение и найдём x: x = 3 + 2⋅y, x = 3 + 2⋅−1, x = 3 − 2, x = 1. 4
5. Ответ: 1; −1. 4