Метод подстановки применяется в решении сложных математических задач для решения систем линейных уравнений. 5 Он позволяет пошагово выражать одну переменную через другую и подставлять её в другие уравнения системы. 5

Алгоритм метода подстановки: 3

1. В одном из уравнений системы (более простом) выразить одну переменную через другие. 1
2. Полученное выражение подставить в остальные уравнения вместо этой переменной. 1
3. Затем точно так же выразить и подставить другую переменную и так далее, пока не получится уравнение с одной переменной. 1
4. После решения этого уравнения и нахождения значения (или значений) одной из переменных последовательно вернуться к ранее выраженным переменным, подставив найденные значения. 1
5. Записать ответ. 1

Пример применения метода подстановки: если численные коэффициенты перед одной из переменных равны по величине и совпадают по знаку, то систему можно решить, вычитая левые и правые части уравнений. 2 В этом случае одна переменная «исчезает», и можно легко найти вторую переменную. 2 Затем подставить найденную переменную в любое из уравнений и найти первую переменную. 2