Как применяется метод подобия треугольников при вычислении длин отрезков в геометрических задачах?

Метод подобия треугольников применяется в геометрических задачах на построение, доказательство утверждений, а также для определения длин пропорциональных отрезков. infourok.ru iro22.ru

Суть метода заключается в следующем: infourok.ru

1. Даны некоторые элементы фигуры: величины углов или сами углы, её линейные элементы (отрезки или их длины, а может быть, сумма некоторых линейных элементов) и, возможно, отношения некоторых линейных элементов. infourok.ru
2. Используя углы (или их величины) или отношения линейных элементов, строят фигуру, подобную искомой. infourok.ru
3. Выбирают коэффициент подобия, равный отношению соответствующих линейных элементов. infourok.ru
4. Затем, используя остальные данные, строят искомую фигуру. infourok.ru

В задачах используются свойства подобных треугольников, например:

• Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. iro22.ru Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. iro22.ru Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключённым между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла. iro22.ru
• Пропорциональные отрезки окружности. iro22.ru Используются свойства пересекающихся хорд, двух секущих, секущей и касательной. iro22.ru