Метод параллельных сечений применяется при изучении поверхностей второго порядка для исследования их геометрической формы и расположения относительно системы координат. 2

Суть метода заключается в том, чтобы, используя уравнение поверхности второго порядка, получить линии второго порядка, расположенные в плоскостях, параллельных координатным. 1 Для этого поверхность рассекают множеством плоскостей, параллельных координатным, в каждой из которых должна получиться линия второго порядка. 1

В результате пересечения поверхности, определяемой рассматриваемым уравнением, плоскостями, параллельными координатным плоскостям, устанавливается форма и размер полученных сечений, что позволяет достаточно детально изобразить каждую поверхность. 2

На основании изменения этих сечений судят о характере изменения (рельефе) поверхности. 3