Как применяется метод описанной окружности в задачах на построение треугольника?

Метод описанной окружности применяется в задачах на построение треугольника, например, для построения треугольника по двум сторонам и радиусу описанной окружности. 1 Для этого нужно выполнить следующие шаги: 1

1. Дать отрезки a и b — стороны AC и CA треугольника и отрезок r — радиус описанной окружности. 1
2. На произвольной прямой с помощью циркуля отложить отрезок BC, равный a. 1
3. Из точек B и C провести окружность радиуса r, отметить точку O на их пересечении. 1
4. Из точки C провести окружность радиуса b, а из точки O — окружность радиуса r, на их пересечении отметить точку A. 1
5. Треугольник ABC построен. 1

Ещё один пример применения метода описанной окружности — построение треугольника на пересечении биссектрис и описанной окружности. 2 Для этого нужно описать около треугольника W1W2W3 окружность, построить его высоты и продолжить каждую из них до пересечения с этой окружностью, получив вершины треугольника ABC. 2