Как применяется метод окрашивания для определения двудольных графов?

Метод окрашивания применяется для определения двудольных графов путём раскрашивания их вершин в два цвета. math.mosolymp.ru brestprog.by При этом главное условие: никакие две соседние вершины не должны иметь одинаковый цвет. www.tutorialspoint.com

Процесс раскрашивания: www.tutorialspoint.com

1. Выбрать любую вершину в одном из наборов и присвоить ей цвет (например, цвет 1). www.tutorialspoint.com
2. Раскрасить все её соседние вершины цветом 2. www.tutorialspoint.com
3. Продолжать этот процесс для всех вершин, следя за тем, чтобы соседние вершины приобрели разные цвета. www.tutorialspoint.com

Чтобы граф был двудольным, он не должен содержать никаких циклов нечётной длины. www.tutorialspoint.com Если такой цикл есть, граф не является двудольным, так как для правильной раскраски потребуется более двух цветов. www.tutorialspoint.com

Для проверки графа на двудольность часто используют алгоритмы обхода графика, такие как поиск в ширину (BFS) или поиск в глубину (DFS). www.tutorialspoint.com