Как применяется метод наложения при определении равенства треугольников?
Метод наложения применяется при определении равенства треугольников, чтобы убедиться, что все шесть элементов у двух треугольников соответственно равны между собой (три угла и три стороны). 3
Однако этот способ достаточно трудоёмкий, поэтому на практике не всегда можно применить наложение для сравнивания фигур. 35 Чаще необходимо ограничиться измерением некоторых элементов фигур и по этим измерениям судить о равенстве фигур. 5
Один из примеров применения метода наложения — доказательство первого признака равенства треугольников: если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. 12
Например, треугольник АВС можно наложить на треугольник А1В1С1 так, чтобы совпали углы А и А1. 2 Поскольку АВ = А1В1, АС = А1С1, то вершина В совпадет с вершиной В1, а вершина С — с вершиной С1. 2 Таким образом, треугольники совпадут, а значит, АВС = А1В1С1. 2