Как применяется метод математической индукции в алгоритмах поиска и сортировки?

Метод математической индукции применяется в алгоритмах поиска и сортировки для доказательства корректности и эффективности алгоритма. 2

В алгоритмах поиска метод помогает, например, доказать корректность предположения, сделанного при оценке трудоёмкости функции поиска. 1 Для этого нужно доказать утверждение для одного или нескольких частных случаев, а затем вывести доказательство из истинности (индуктивной гипотезы) и частных случаев. 1

В алгоритмах сортировки метод математической индукции, например, используется для доказательства инварианта цикла в алгоритме сортировки вставками. 4 Например, с его помощью можно доказать, что алгоритм правильно отсортирует любой список, начиная с самого короткого и добавляя по одному элементу. 2

Таким образом, метод математической индукции позволяет убедиться, что алгоритм работает правильно на каждом шаге и обеспечивает корректное решение задачи. 2