Как применяется метод математической индукции при доказательстве числовых утверждений?

Метод математической индукции применяется при доказательстве числовых утверждений следующим образом: www.unn.ru

1. Проверяется истинность утверждения при n = 1 (первый шаг доказательства). www.unn.ru
2. Допускается, что утверждение справедливо при n = k, где k — произвольное натуральное число, и доказывается, что тогда утверждение верно и при n = k + 1 (второй шаг доказательства). www.unn.ru
3. Если обе части доказательства проведены, то на основании принципа математической индукции утверждение истинно для всех натуральных n (вывод). www.unn.ru

Метод математической индукции применяется в разных типах задач, например:

• доказательство делимости и кратности; www.matburo.ru
• доказательство равенств и тождеств; www.matburo.ru
• задачи с последовательностями; www.matburo.ru
• доказательство неравенств; www.matburo.ru
• нахождение суммы и произведения. www.matburo.ru