Метод Лагранжа применяется для решения экстремальных задач путём сведения их к задачам на безусловный экстремум вспомогательной функции — функции Лагранжа. 4

Порядок решения задачи методом множителей Лагранжа: 3

1. Составить функцию Лагранжа. 3
2. Найти частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнять их нулю. 3 Получится система уравнений. 3
3. Решить полученную систему (если это окажется возможным) и найти таким образом все стационарные точки функции Лагранжа. 3
4. Из стационарных точек, взятых без координат, выбрать точки, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 3 Этот выбор осуществляется, например, с применением достаточных условий локального экстремума. 3

В конкретных прикладных вопросах множители Лагранжа имеют содержательную интерпретацию. 1 Например, в механике они задают реакции связей, а в математической экономике — цены на продукты производства. 1