Как применяется метод Лагранжа для решения экстремальных задач?

Метод Лагранжа применяется для решения экстремальных задач путём сведения их к задачам на безусловный экстремум вспомогательной функции — функции Лагранжа. math.semestr.ru

Порядок решения задачи методом множителей Лагранжа: 100task.ru

1. Составить функцию Лагранжа. 100task.ru
2. Найти частные производные функции Лагранжа по всем переменным и приравнять их нулю. 100task.ru Получится система уравнений. 100task.ru
3. Решить полученную систему (если это окажется возможным) и найти таким образом все стационарные точки функции Лагранжа. 100task.ru
4. Из стационарных точек, взятых без координат, выбрать точки, в которых функция имеет условные локальные экстремумы при наличии ограничений. 100task.ru Этот выбор осуществляется, например, с применением достаточных условий локального экстремума. 100task.ru

В конкретных прикладных вопросах множители Лагранжа имеют содержательную интерпретацию. univerlib.com Например, в механике они задают реакции связей, а в математической экономике — цены на продукты производства. univerlib.com