Как применяется метод квадратных корней в вычислительной математике?

Метод квадратных корней в вычислительной математике применяется для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной невырожденной матрицей. 24

Некоторые особенности использования метода:

• Эффективность. 2 Среди прямых методов решения систем, основанных на факторизации матрицы, метод квадратного корня обладает высоким быстродействием (в два раза выше, чем у метода Гаусса). 2
• Экономия памяти. 3 При расчётах на ЭВМ метод позволяет экономить память машины, так как матрица симметричная. 3
• Устойчивость к ошибкам округления. 2 Особенно эффективен метод для систем с положительно определёнными матрицами, так как в этом случае нет роста элементов матрицы в процессе вычислений. 2

Метод квадратного корня относят к точным методам, поскольку при предположении, что вычисления проводятся точно (без округления), он позволяет получить точные значения неизвестных. 1 На практике же все вычисления ведутся с округлениями, поэтому значения неизвестных неизбежно будут иметь погрешности. 1