Как применяется метод квадратных корней в вычислительной математике?

Метод квадратных корней в вычислительной математике применяется для решения систем линейных алгебраических уравнений с симметричной невырожденной матрицей. dic.academic.ru www.bibliofond.ru

Некоторые особенности использования метода:

• Эффективность. dic.academic.ru Среди прямых методов решения систем, основанных на факторизации матрицы, метод квадратного корня обладает высоким быстродействием (в два раза выше, чем у метода Гаусса). dic.academic.ru
• Экономия памяти. old.math.tsu.ru При расчётах на ЭВМ метод позволяет экономить память машины, так как матрица симметричная. old.math.tsu.ru
• Устойчивость к ошибкам округления. dic.academic.ru Особенно эффективен метод для систем с положительно определёнными матрицами, так как в этом случае нет роста элементов матрицы в процессе вычислений. dic.academic.ru

Метод квадратного корня относят к точным методам, поскольку при предположении, что вычисления проводятся точно (без округления), он позволяет получить точные значения неизвестных. elib.pnzgu.ru На практике же все вычисления ведутся с округлениями, поэтому значения неизвестных неизбежно будут иметь погрешности. elib.pnzgu.ru