Как применяется метод итераций для решения сложных математических задач?

Метод итераций применяется для решения сложных математических задач следующим образом:

1. Задаётся начальное приближение. bibl.nngasu.ru studizba.com Его можно выбрать вблизи предполагаемого решения или произвольно (например, в качестве него можно взять вектор правой части системы). studizba.com
2. Проводится цикл вычислений (итерация). bibl.nngasu.ru В результате итерации находят новое приближение. bibl.nngasu.ru
3. Итерации проводятся до получения решения с заданной точностью. bibl.nngasu.ru Как правило, за конечное число шагов (то есть итераций) точное решение не достигается, поэтому задаётся понятие точности решения, и процесс вычислений проводят до тех пор, пока не будет выполнено определённое условие. studizba.com

Итерационные методы не дают точного решения, а дают только приближение к нему, причём каждое следующее приближение получается из предыдущего и является более точным, чем предыдущее. studizba.com