Метод итераций применяется для решения сложных математических задач следующим образом:

1. Задаётся начальное приближение. 12 Его можно выбрать вблизи предполагаемого решения или произвольно (например, в качестве него можно взять вектор правой части системы). 2
2. Проводится цикл вычислений (итерация). 1 В результате итерации находят новое приближение. 1
3. Итерации проводятся до получения решения с заданной точностью. 1 Как правило, за конечное число шагов (то есть итераций) точное решение не достигается, поэтому задаётся понятие точности решения, и процесс вычислений проводят до тех пор, пока не будет выполнено определённое условие. 2

Итерационные методы не дают точного решения, а дают только приближение к нему, причём каждое следующее приближение получается из предыдущего и является более точным, чем предыдущее. 2