Метод Эйнштейна применяется для решения систем уравнений с целью нахождения компонент метрического тензора пространства-времени. 14

Для этого необходимо: 1

1. Записать выражение для компонент тензора Риччи и скалярной кривизны пространства через производные метрического тензора в выбранной системе отсчёта. 1
2. Найти выражение компонент тензора энергии-импульса системы. 1
3. Подставить всё в уравнения Эйнштейна. 1

В общем случае получается 10 независимых дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка на 10 неизвестных компонент метрического тензора пространства и времени. 1 Однако если известны какие-нибудь свойства и симметрии в системе, то количество уравнений и неизвестных резко сокращается. 1

Например, для получения метрики Шварцшильда необходимо решить 4 уравнения на 4 неизвестных. 1 При этом часть уравнений является взаимозависимыми и поэтому может быть исключена из рассмотрения, а анализ 4 неизвестных приводит к тому, что реально их остаётся только два. 1