Как применяется метод дихотомии для поиска корней функций?

Метод дихотомии (или метод половинного деления) применяется для поиска корня уравнения f(x) = 0, которое или не имеет аналитического решения (трансцендентное уравнение), или же вычисления при его поиске трудоёмки, а итоговая их погрешность соизмерима с гораздо менее трудоёмкой дихотомией. smtl.ru

Условия применимости метода:

• известен отрезок [L; R], где есть ровно один корень; smtl.ru
• в границах этого отрезка у функции нет разрывов; smtl.ru
• справа и слева от корня функция меняет знак. smtl.ru

Алгоритм метода дихотомии: teach-in.ru

1. Выбрать такой отрезок [x0, x1], на границах которого функция f (x) принимает значения разного знака (то есть f (x0) · f (x1) < 0). teach-in.ru
2. Разобьём отрезок пополам и выберем тот отрезок, на которой функция вновь принимает значения разного знака. teach-in.ru
3. Повторим шаг 2, пока не будет достигнута заданная точность. teach-in.ru

На каждой итерации выбирается отрезок, на котором лежит x — корень уравнения, а длина отрезка уменьшается в два раза. teach-in.ru