Метод дихотомии (или метод половинного деления) применяется для поиска корня уравнения f(x) = 0, которое или не имеет аналитического решения (трансцендентное уравнение), или же вычисления при его поиске трудоёмки, а итоговая их погрешность соизмерима с гораздо менее трудоёмкой дихотомией. 3

Условия применимости метода:

• известен отрезок [L; R], где есть ровно один корень; 3
• в границах этого отрезка у функции нет разрывов; 3
• справа и слева от корня функция меняет знак. 3

Алгоритм метода дихотомии: 2

1. Выбрать такой отрезок [x0, x1], на границах которого функция f (x) принимает значения разного знака (то есть f (x0) · f (x1) < 0). 2
2. Разобьём отрезок пополам и выберем тот отрезок, на которой функция вновь принимает значения разного знака. 2
3. Повторим шаг 2, пока не будет достигнута заданная точность. 2

На каждой итерации выбирается отрезок, на котором лежит x — корень уравнения, а длина отрезка уменьшается в два раза. 2