Как применяется математическая индукция в комбинаторике?

Математическая индукция применяется в комбинаторике для доказательства утверждений, зависящих от целочисленных параметров. intuit.ru

Например, в задаче о закрашивании квадрата с минимальным количеством изначально закрашенных клеток 3.shkolkovo.online с помощью индукции доказывают, что из исходного квадрата n×n можно выделить k строк и столбцов так, что их пересечение можно восстановить целиком, используя в прямоугольниках закрашенные клетки только из пересечения этих строк и столбцов. 3.shkolkovo.online

Также метод математической индукции используется для доказательства свойства объектов индуктивно определённого класса. intuit.ru На базисном шаге определяются объекты минимальной сложности (обычно они имеют сложность 0), а индукционный шаг определения заключается в том, что из объектов меньшей сложности с помощью некоторых операций строятся объекты большей сложности. intuit.ru