Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как применяется локальная теорема Лапласа для подсчета вероятностей в статистике?
Вопрос для Поиска с Алисой
30 января

Как применяется локальная теорема Лапласа для подсчета вероятностей в статистике?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Локальная теорема Лапласа применяется для подсчёта вероятностей в статистике, когда речь идёт о большом числе испытаний (стандартные условия: n > 100, np > 20). www.matburo.ru Непосредственные вычисления по формуле Бернулли в таком случае трудоёмки, поэтому используются приближённые формулы Муавра-Лапласа, в том числе локальная теорема. www.matburo.ru

По ней можно вычислить вероятность того, что событие наступит в точности k раз. www.matburo.ru Для этого используется формула: P(X = k) ≈ 1 / √npq * ϕ(k-np / √npq), где значения функции ϕ(x) берутся из таблиц. www.matburo.ru

Например, с помощью локальной теоремы Лапласа можно найти вероятность того, что среди 100 новорождённых окажется 50 мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0,51. www.matburo.ru

Однако стоит учитывать, что локальная теорема Лапласа работает тем лучше, чем вероятность ближе к 0,5, и даёт существенную погрешность при значениях, близких к нулю либо единице. www.mathprofi.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Fri Aug 15 2025 16:41:06 GMT+0300 (Moscow Standard Time)