Логарифм произведения применяется в практической математике для упрощения вычисления логарифмов. 2

Например, с его помощью можно заменить умножение на более простое сложение, а также выразить один логарифм через другой для его вычисления при известном значении другого логарифма. 12

Также логарифмы позволяют рационально считать, например, произведение двух чисел 10 000 и 100. 3 Вместо того чтобы перемножать их по всем установленным правилам, можно сложить количество нулей и приписать это количество в конечный результат. 3

Кроме того, логарифмы широко используются в финансовых расчётах для определения сложных процентов и анализа инвестиционных рисков, а также в науке и инженерии, например, в уравнениях, описывающих экспоненциальный рост или распад. 5