Как применяется лемма о рукопожатиях в задачах на бесконечных графах?

Лемма о рукопожатиях неприменима к бесконечным графам, даже если они имеют конечное число нечётных вершин. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Это объясняется тем, что в бесконечном графе при выборе определённого пути все вершины, кроме стартовой, будут иметь чётную степень, а это противоречит следствию из леммы. neerc.ifmo.ru

Например, бесконечный путь с одной концевой вершиной имеет единственную нечётную вершину (нечётное количество), что противоречит утверждению леммы. ru.ruwiki.ru