Концепция равносильных преобразований в математических доказательствах применяется для:

• Доказательства равносильности формул. 1 Для этого составляют таблицы истинности и убеждаются, что они совпадают. 2
• Приведения формул к заданному виду. 1 При этом обычно операции эквивалентность и импликация заменяются операциями дизъюнкции и конъюнкции, а отрицание относят к элементарным высказываниям. 1
• Упрощения формул. 1 Формула считается проще равносильной ей формулы, если она содержит меньше букв и логических операций. 1

Также равносильные преобразования дают возможность находить решения неравенств, преобразуя заданное неравенство в равносильное ему, но более простое и удобное для решения. 3