Как применяется концепция линейной оболочки в машинном обучении?

Концепция линейной оболочки в машинном обучении применяется через использование линейной алгебры. 15 Этот раздел математики предоставляет инструменты для эффективного манипулирования наборами данных и их преобразования. 1

Некоторые способы применения линейной алгебры в машинном обучении:

• Решение систем линейных уравнений. 1 Это необходимо для оптимизации моделей и понимания преобразований, присущих таким алгоритмам, как анализ главных компонент, логистическая регрессия, линейная регрессия, деревья решений, машины опорных векторов (SVM). 1
• Представление наборов данных в виде матриц. 1 Каждая строка в такой матрице представляет собой уникальное наблюдение или точку данных, а каждый столбец — определённую функцию или переменную. 1
• Сингулярное разложение. 5 Оно широко используется в рекомендательных системах и позволяет найти базисы пространства строк и пространства столбцов, то есть элементарные признаки обоих пространств. 5 Например, если строки матрицы соответствуют читателям, столбцы — книгам, а сама матрица содержит оценки, которые пользователи поставили книгам, то сингулярное разложение матрицы выделит «типичных читателей» и «типичные книги». 5
• Метод главных компонент (PCA). 5 Это один из основных методов сокращения размерности данных, используемых в машинном обучении. 5 Он применяется при анализе данных, чтобы найти наиболее важные переменные и сконструировать новые признаки на их основе, а также при моделировании, если количество признаков очень велико, и большинство из них слабо влияют на результат. 5