Комбинаторное правило умножения применяется, когда элементы выбираются последовательно, друг за другом. 1

Простое правило умножения помогает определить количество комбинаций из двух компонентов. 3 Если первый элемент в комбинации можно выбрать x способами, а второй элемент — y способами, то общее количество комбинаций из двух элементов будет равно x⋅y. 3

Общее комбинаторное правило умножения распространяется и на случаи, когда число элементов значительно больше. 3 Когда комбинация состоит из n элементов, при этом первый элемент в комбинации можно выбрать x1 способами, а второй элемент — x2 способами, третий элемент — x3 и т. д., то общее количество комбинаций будет равно произведению n сомножителей: x1⋅x2⋅x3⋅…⋅xn. 3

Пример применения простого правила умножения: какое количество двузначного кода можно составить, если первую цифру можно выбрать из 3 вариантов, а вторую — из 7? 3 Для выполнения задания необходимо воспользоваться правилом умножения: 3 ·7 = 21. 3

Пример применения общего комбинаторного правила умножения: какое количество пятизначного кода можно составить, если первую цифру можно выбрать из 6 вариантов, вторую — из 4 вариантов, третью — из 3 вариантов, четвёртую — из 5 вариантов, а пятую — из 2 вариантов? 3 Применяем общее комбинаторное правило умножения: 6 ·4 ·3 ·5 ·2 = 720. 3

Для применения правила умножения важно правильно определять количество вариативности каждого элемента. 3