Как применяется комбинаторика в задачах разбиения группы людей на подгруппы?

Комбинаторика применяется в задачах разбиения группы людей на подгруппы для решения вопроса о том, сколькими способами это можно сделать. 100task.ru multiurok.ru

Например, в задаче «Группу из 16 человек требуется разбить на три подгруппы, в первой из которых должно быть 5 человек, во второй — 7 человек, в третьей — 4 человека. Сколькими способами это можно сделать?» комбинаторика позволяет определить число разбиений на подгруппы с указанными параметрами. 100task.ru

Также в этой области используется правило умножения, которое помогает рассчитать общее число способов, которыми можно выбрать по одному элементу из каждой группы и расставить их в определённом порядке. 100task.ru multiurok.ru

Ещё один пример — задача «Сколькими способами можно группу из 12 человек разбить на 2 подгруппы, в одной из которых должно быть не более 5, а во второй — не более 9 человек?». distant.msu.ru В ней комбинаторика позволяет найти решение, учитывая, что первая подгруппа может состоять либо из 3, либо из 4, либо из 5 человек. distant.msu.ru