Извлечение корня при решении уравнений применяется, например, для решения квадратных уравнений. 1 Для этого извлекают квадратный корень из обеих частей уравнения, используя свойство, что квадратный корень из квадрата числа равен модулю этого числа. 1 В результате в левой части уравнения получается модуль из x, а в правой части — число. 1 Затем решают получившееся уравнение с модулем. 1

Также извлечение корня используется при решении иррациональных уравнений. 5 В этом случае важно следить за областью допустимых значений (ОДЗ) и учитывать, что из подкоренного выражения извлекается только арифметический корень. 35

Например, при решении уравнения x² = 16 «обёртывают» обе части уравнения в квадратный корень. 1 В результате в левой части уравнения получается модуль из x, а в правой части — число 4. 1 Затем решают получившееся уравнение с модулем, которое имеет два корня: 4 и −4. 1