Интегральная формула решения задачи Дирихле применяется в современной инженерии для решения различных задач, например:

• Определение температуры внутри пластинки при известных её значениях на контуре. 34
• Решение краевых задач в слоях с возмущёнными границами. 1 Такие задачи возникают в математических моделях электромагнетизма и контактной механики. 1 Например, моделирование контакта между клише и подложкой (бумага или доска) в процессе флексо-печати. 1
• Решение задач кручения и изгиба в теории упругости. 3 Также с задачей Дирихле тесно связаны основные задачи статистической теории упругости. 3

Для решения задачи Дирихле в современной инженерии используется метод граничного интегрального уравнения, который позволяет уменьшить размер задачи и применить техническое решение в областях, где методы, базирующиеся на дискретизации, не работают или возникают существенные трудности. 1