Возможно, имелись в виду гиперболические функции, а не гиперболический показатель степени.

Некоторые области применения гиперболических функций в математике:

• Решение уравнений с параметрами. 2 С помощью гиперболических функций можно свести сложное уравнение к стандартному квадратному уравнению с параметром. 2
• Вычисление интегралов. 4 Некоторые интегралы от рациональных функций и от функций, содержащих радикалы, просто вычисляются с помощью замен переменных с использованием гиперболических функций. 4
• Теория относительности. 2
• Проектирование арок. 2 График гиперболического косинуса (цепная линия) используется при проектировании арок, поскольку форма арки в виде перевёрнутой цепной линии наиболее удачно распределяет нагрузку. 2
• Нейронные сети. 2 Гиперболический тангенс используется в качестве функции активации в нейронных сетях. 2
• Сжатие информации. 2

Гиперболические функции также встречаются в задачах на теплопроводность и в формулах, связывающих углы и стороны треугольника на плоскости Лобачевского. 1