Как применяется геометрический смысл интеграла в практических задачах?

Геометрический смысл интеграла применяется в практических задачах для вычисления площадей сложных фигур, в частности криволинейных трапеций. zaochnik-com.com urok.1sept.ru

При этом можно использовать известные фигуры планиметрии (треугольники, четырёхугольники, круг и т. д.) и подсчитывать площадь для них. urok.1sept.ru Также для удобства вычислений можно применять симметрию некоторых графиков и их параллельный перенос. urok.1sept.ru

Кроме того, определённый интеграл в целом применяется для решения таких прикладных задач, как вычисление площадей плоских фигур, объёмов тел вращения, длин дуг, работу сил за определённый промежуток времени, среднее значение функций и т. п.. nsportal.ru

Например, с помощью геометрического смысла интеграла можно вычислить площадь фигуры, которая ограничена заданными линиями y=2·ex3, y=0, x=-2, x=3. zaochnik-com.com