Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как применяется формула Виета для решения кубических уравнений?
Вопрос для Поиска с Алисой
27 апреля

Как применяется формула Виета для решения кубических уравнений?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Теорема Виета позволяет связать суммы и произведения корней кубического уравнения с его коэффициентами. ecalc.ru

Для кубического уравнения вида ax³ + bx² + cx + d = 0, где a ≠ 0, и если α, β и γ — корни уравнения, формулы Виета следующие: ecalc.ru www.sravni.ru

  1. Сумма корней равна коэффициенту при квадрате переменной с обратным знаком и разделённому на коэффициент при старшей степени: α + β + γ = -b/a. www.sravni.ru
  2. Сумма произведений двух корней, взятых попарно, равна коэффициенту при линейной переменной и разделённому на коэффициент при старшей степени: αβ + αγ + βγ = c/a. www.sravni.ru
  3. Произведение всех трёх корней равно постоянному члену и деленному на коэффициент при старшей степени: αβγ = -d/a. www.sravni.ru

Пример применения теоремы Виета для кубического уравнения: x³ - 6x² + 11x - 6 = 0: ecalc.ru

  • Сумма корней: x₁ + x₂ + x₃ = -(-6)/1 = 6. ecalc.ru
  • Сумма произведений корней по два: x₁x₂ + x₁x₃ + x₂x₃ = 11/1 = 11. ecalc.ru
  • Произведение корней: x₁x₂x₃ = -(-6)/1 = 6. ecalc.ru

Решение кубических уравнений сложнее и может требовать специальных методов, таких как метод Кардано. ecalc.ru

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Mon Jul 28 2025 17:04:21 GMT+0300 (Moscow Standard Time)