Формула Тейлора применяется для вычисления значения функции в определённой точке следующим образом: функция раскладывается в бесконечный ряд, используя её значения и значения её производных в заданной точке. 1

Например, если нужно приблизить значение функции ex в точке x = 0,1, то первые несколько членов ряда Тейлора для функции ex в точке x = 0 дают. 1 Подставив x = 0,1, можно вычислить значение приближённо. 1

Также формула Тейлора позволяет аппроксимировать сложные функции, вычислять производные и интегралы, а также понимать поведение функций в окрестности заданной точки. 1

Например, в вычислительной физике ряд Тейлора используется для решения сложных физических моделей путём аппроксимации функций, описывающих физические явления. 2